Question

汽車在行使過程中，由于慣性作用，剎車制動后，還要繼續向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”．剎車距離是分析交通事故的一條重要因素．在一條限速為100km/h的高速公路上，甲車的剎車距離y（m）與剎車時的速度x（km/h）的關系可用函數模型y=ax²來描述．在這條高速公路上，甲車的速度為50km/h時，剎車距離為10m，則甲車的剎車距離為多少米時，交通部門可以判定此車超速？

Answer 1

解：∵剎車距離y（m）與剎車時的速度x（km/h）的關系為y=ax²，
又∵甲車的速度為50km/h時，剎車距離為10m，
∴10=a•（50）²，
∴a=
若判定此車超速，則
y＞×（100）²=40
答：甲車的剎車距離超過40米時，交通部門可以判定此車超速．
分析：由已知中甲車的剎車距離y（m）與剎車時的速度x（km/h）的關系可用函數模型y=ax²來描述，根據甲車的速度為50km/h時，剎車距離為10m，我們可以求出參數a的值，進而求出甲車的速度為100km/h時的剎車距離，進而得到結論．
點評：本題考查的知識點是函數模型的選擇與應用，其中根據條件，確定出y=ax²中參數a的值，進而得到函數的解析式，是解答本題的關鍵．