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曲線y=x3-1在x=1處的切線方程為（　　）
A、x=1B、y=1
C、y=3x-3D、y=2x-2
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：導數的綜合應用
分析：求出原函數的導函數，得到函數在x=1時的導數，再求出x=1時的函數值，則切線方程可求．
解答： 解：∵y=x3-1，
∴y′|x=1=3，
∴y′=3x2，
又當x=1時y=0，
∴曲線y=x3-1在x=1處的切線方程為y=3x-3．
故選：C．
點評：本題考查了利用導數研究過曲線上某點處的切線方程，過曲線上某點處的切線的斜率，就是函數在該點處的導數值，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

由直線x-y+1=0上一點向圓（x-2）2+（y+1）2=1引切線，則切線長的最小值為（　　）
A、2
B、2
2
C、3
D、
7

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科目：高中數學 來源： 題型：

將正弦曲線y=sinx上所有的點橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，所得曲線對應的函數的最小正周期T=（　　）
A、π
B、2π
C、4π
D、
π
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

把一枚質地均勻的硬幣連續拋兩次，記“第一次出現正面”為事件A，“二次出現正面”為事件B，則P（B|A）等于（　　）
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
6
D、
1
8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln(
1+9x2
-3x)+1，則f（lg2）+f（lg
1
2
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓x2+y2=9的弦過點P（1，2），當弦長最短時，該弦所在直線方程為（　　）
A、x+2y-5=0
B、y-2=0
C、2x-y=0
D、x-1=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC 中，若bcosA=acosB，則該三角形是（　　）
A、等腰三角形
B、銳角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰或直角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
1
ln(x+1)
+
4-x2
的定義域為（　　）
A、[-2，2]
B、（-1，2]
C、[-2，0）∪（0，2]
D、（-1，0）∪（0，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=lg（3x+1）的定義域是（　　）
A、（-
1
3
，1）
B、（-
1
3
，+∞）
C、（-
1
3
，
1
3
）
D、（-∞，-
1
3
）

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