Question

9、已知動圓過點（1，0），且與直線x=-1相切，則動圓圓心的軌跡方程為（　　）

A、x²+y²=1

B、x²-y²=1

C、y²=4x

D、x=0

Answer 1

分析：先設出動圓圓心的坐標，根據題意可知圓心到定點P和到直線l的距離都等于半徑，進而利用兩點間的距離公式建立等式求得x和y的關系式，即圓心的軌跡方程．

解答：解：設動圓圓心坐標為（x，y）
動圓過定點P（1，0），且與定直線l：x=-1相切
即圓心到定點P和到直線l的距離都等于半徑
根據兩點間的距離公式可知，（x-1）²+y²=（x+1）²
整理得y²=4x
故選C

點評：本題主要考查了拋物線的定義，求軌跡方程．本題也可采用定義的方法，利用拋物線的定義來求軌跡方程．