Question

已知動圓過點（1，0），且與直線x=-1相切，則動圓圓心的軌跡方程為（ ）
A．x²+y²=1
B．x²-y²=1
C．y²=4
D．x=0

Answer 1

【答案】分析：先設出動圓圓心的坐標，根據題意可知圓心到定點P和到直線l的距離都等于半徑，進而利用兩點間的距離公式建立等式求得x和y的關系式，即圓心的軌跡方程．
解答：解：設動圓圓心坐標為（x，y）
動圓過定點P（1，0），且與定直線l：x=-1相切
即圓心到定點P和到直線l的距離都等于半徑
根據兩點間的距離公式可知，（x-1）²+y²=（x+1）²
整理得y²=4x
故選C
點評：本題主要考查了拋物線的定義，求軌跡方程．本題也可采用定義的方法，利用拋物線的定義來求軌跡方程．