Question

在空間直角坐標(biāo)系O﹣xyz中，z=1的所有點(diǎn)構(gòu)成的圖形是 ．點(diǎn)P（2，3，5）到平面xOy的距離為 ．

 

Answer 1

過點(diǎn)（0，0，1）且與z軸垂直的平面；5．

【解析】

試題分析：空間直角坐標(biāo)系中，z=1表示一個(gè)平面，其與xoy平面平行且距離為1，點(diǎn)P（2，3，5）到平面xOy的距離與其橫縱坐標(biāo)無關(guān)，只與其豎坐標(biāo)有關(guān)，由于平面xOy的方程為z=0，故可算出點(diǎn)到平面的距離．

【解析】
z=1表示一個(gè)平面，其與xoy平面平行且距離為1，

故z=1的所有點(diǎn)構(gòu)成的圖形是過點(diǎn)（0，0，1）且與z軸垂直的平面

P（2，3，5）到平面xOy的距離與其橫縱坐標(biāo)無關(guān)，只與其豎坐標(biāo)有關(guān)，

由于平面xOy的方程為z=0，故點(diǎn)P（2，3，5）到平面xOy的距離為|5﹣0|=5

故答案應(yīng)依次為過點(diǎn)（0，0，1）且與z軸垂直的平面；5．