已知直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3，分別求滿足下列條件的直線l的方程：
（1）過定點A（﹣3，4）；
（2）斜率為
．
（1）2x+3y﹣6=0或8x+3y+12=0．
（2）x﹣6y+6=0或x﹣6y﹣6=0．
【解析】
試題分析：（1）設(shè)直線的斜率為k，因為直線過（﹣3，4）得到直線的方程，求出直線l與x軸、y軸上的截距，由直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3列出方程求出k即可；
（2）設(shè)直線l在y軸上的截距為b，因為斜率為
得到直線的方程，求出直線與x軸的截距，由直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3列出方程求出b即可．
【解析】
（1）設(shè)直線l的方程是y=k（x+3）+4，
它在x軸、y軸上的截距分別是﹣
﹣3，3k+4，
由已知，得|（3k+4）（﹣﹣3）|=6，
可得（3k+4）（﹣﹣3）=6或﹣6，
解得k1=﹣
或k2=﹣
．
所以直線l的方程為：2x+3y﹣6=0或8x+3y+12=0．
（2）設(shè)直線l在y軸上的截距為b，
則直線l的方程是y=
x+b，它在x軸上的截距是﹣6b，
由已知，得|﹣6b•b|=6，∴b=±1．
∴直線l的方程為x﹣6y+6=0或x﹣6y﹣6=0．
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 2.1 橢圓練習卷（解析版） 題型：選擇題
（3分）已知橢圓C的左、右焦點坐標分別是（﹣
，0），（，0），離心率是
，則橢圓C的方程為（ ）
A.
+y2=1 B.x2+
=1 C.+y
=1 D.
+
=1
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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版必修三 7.5 空間直角坐標系練習卷（解析版） 題型：
在空間直角坐標系O﹣xyz中，z=1的所有點構(gòu)成的圖形是 ．點P（2，3，5）到平面xOy的距離為 ．
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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版必修三 7.5 空間直角坐標系練習卷（解析版） 題型：
坐標原點到下列各點的距離最小的是（ ）
A.（1，1，1） B.（1，2，2） C.（2，﹣3，5） D.（3，0，4）
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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版必修三 7.1 解析幾何初步練習卷（解析版） 題型：填空題
（5分）從點（2，3）射出的光線沿與直線x﹣2y=0平行的直線射到y(tǒng)軸上，則經(jīng)y軸反射的光線所在的直線方程為 ．
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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版必修三 7.1 解析幾何初步練習卷（解析版） 題型：選擇題
（4分）若直線（2m2+m﹣3）x+（m2﹣m）y=4m﹣1在x軸上的截距為1，則實數(shù)m是（ ）
A.1 B.2 C.﹣
D.2或﹣
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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 2.3平均值不等式練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知x，y，z∈R，且x+y+z=8，x2+y2+z2=24，則x的取值范圍是（ ）
A.[
，4] B.[
，4] C.[，3] D.[
，3]
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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 1.3絕對值不等式的解法練習卷（解析版） 題型：選擇題
（2013•煙臺二模）不等式|2x﹣1|﹣x＜1的解集是（ ）
A.{x|0＜x＜2} B.{x|l＜x＜2} C.{x|0＜x＜1} D.{x|l＜x＜3}
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）sin2θ＜1，則θ所在象限為第 象限．