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從4名男生和3名女生中選出3人,分別從事三項不同的工作,若這3人中至少有1名女生,則選派方案共有( )
A.108種
B.186種
C.216種
D.270種
【答案】分析:分析可得,“這3人中至少有1名女生”與“只選派男生”為對立事件,即則這3人中至少有1名女生等于從全部方案中減去只選派男生的方案數,由排列的方法計算全部方案與只選派男生的方案數,計算可得答案.
解答:解:從4名男生和3名女生中選出3人,分別從事三項不同的工作,有A73種選法,
其中只選派男生的方案數為A43
分析可得,“這3人中至少有1名女生”與“只選派男生”為對立事件,
則這3人中至少有1名女生等于從全部方案中減去只選派男生的方案數,
即合理的選派方案共有A73-A43=186種,
故選B.
點評:本題考查排列的運用,出現最多、至少一類問題時,常見的方法是間接法.
練習冊系列答案
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