Question

將4個新轉入的學生分到高二的4個指定的班，每班分入的人數不限
（1）求這4個班各分到1個新生的概率
（2）求至少有1個班未分到新生的概率
（3）求其中恰有1個班未分到新生的概率．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統計

分析：先求出4個新轉入的學生分到高二的4個指定的班的總數為4⁴=256種，再分別求出滿足條件的基本事件，根據概率公式計算即可

解答： 解：4個新轉入的學生分到高二的4個指定的班的總數為4⁴=256種，
（1）這4個班各分到1個新生，有

A

4 4

=24種，故這4個班各分到1個新生的概率P=

24

256

=

3

32

（2）至少有1個班未分到新生，它的對立事件為每個班都分到學生，根據互斥事件的概率公式，得到至少有1個班未分到新生的概率1-

3

32

=

29

32

；
（3）其中恰有1個班未分到新生，從四個班級先選一個班級，再把4名學生分到3個班級中，共有

C

1 4

•

C

2 4

•

A

3 3

=144種，
故其中恰有1個班未分到新生的概率P=

144

245

=

9

16

點評：本題考查了古典概型概率問題，關鍵是求出滿足條件的基本事件，屬于中檔題