【題目】如圖，平面四邊形
中，
，
是
，
中點，
，
，
，將
沿對角線折起至
，使平面
平面
，則四面體
中，下列結論不正確的是（ ）
A. 
平面
B. 異面直線
與
所成的角為
C. 異面直線
與
所成的角為
D. 直線與平面所成的角為
超能學典應用題題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】根據統計，某蔬菜基地西紅柿畝產量的增加量
（百千克）與某種液體肥料每畝使用量
（千克）之間的對應數據的散點圖，如圖所示.
（1）依據數據的散點圖可以看出，可用線性回歸模型擬合與的關系，請計算相關系數
并加以說明（若
，則線性相關程度很高，可用線性回歸模型擬合）；
（2）求關于的回歸方程，并預測液體肥料每畝使用量為12千克時，西紅柿畝產量的增加量約為多少？
附：相關系數公式
，參考數據：
，
.
回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某屆奧運會上，中國隊以26金18銀26銅的成績列金牌榜第三獎牌榜第二.某校體育愛好者在高三年級一班至六班進行了“本屆奧運會中國隊表現”的滿意度調查（結果只有“滿意”和“不滿意”兩種），從被調查的學生中隨機抽取了60人，具體的調查結果如下表:
班號 | 一班 | 二班 | 三班 | 四班 | 五班 | 六班 |
頻數 | 6 | 10 | 13 | 11 | 9 | 11 |
滿意人數 | 5 | 9 | 10 | 6 | 7 | 7 |
（1）在高三年級全體學生中隨機抽取1名學生，由以上統計數據估計該生持滿意態度的概率；
（2）若從一班和二班的調查對象中隨機選取4人進行追蹤調查，記選中的4人中對“本屆奧運會中國隊表現”不滿意的人數為
，求隨機變量的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程選講
在平面直角坐標系中，以原點為極點，以
軸非負半軸為極軸建立極坐標系， 已知曲線
的極坐標方程為
，直線
的極坐標方程為
．
（Ⅰ）寫出曲線和直線的直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線
過點
與曲線交于不同兩點
，
的中點為
，與的交點為
，求
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中,已知點
和
,圓
是以為圓心,半徑為
的圓,點
是圓上任意一點，線段
的垂直平分線
和半徑
所在的直線交于點
.
（1）當點在圓上運動時，求點的軌跡方程
；
（2）已知
，
是曲線上的兩點，若曲線上存在點，滿足
（
為坐標原點），求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，四個點
，
，
，
中有3個點在橢圓
：
上.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過原點的直線與橢圓交于
，
兩點（，不是橢圓的頂點），點
在橢圓上，且
，直線
與
軸、
軸分別交于
、
兩點，設直線
，
的斜率分別為
，
，證明：存在常數
使得
，并求出的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下圖是函數
（
，
，
，
）在區間
上的圖象，為了得到這個函數的圖象，只需將
（）的圖像上所有的點（ ）
A. 向左平移
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
B. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
倍，縱坐標不變
C. 向左平移
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
D. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變
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