Question

一束光線從點A（-2，3）射入，經x軸上點P反射后，通過點B（5，7），求點P的坐標．

Answer 1

法一：由光的反射原理，知k_AP=-k_BP
設P（x，0），
則

0-3

x-(-2)

=-

0-7

x-5

，
解得x=

1

10

，
即P（

1

10

，0）．
法二：由題意，知x軸是鏡面，
入射點A（-2，3）關于x軸的對稱點為A₁（-2，-3），
則點A₁應在反射光線所在的直線上，
即A₁，P，B三點共線，
即kA1P=k_PB，

0+3

x+2

=

7

5-x

，
解得x=

1

10

，
即P（

1

10

，0）．