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函數y=
1
2
sinx(
π
6
＜x＜
π
2
)的值域是（　　）
A、（0，
1
4
）
B、(
1
4
，
1
2
)
C、(0，
1
2
)
D、（0，1）
考點：正弦函數的圖象
專題：三角函數的圖像與性質
分析：根據正弦函數的單調性即可求出
解答： 解：由正弦函數的單調區間知，
函數y=
1
2
sinx(
π
6
＜x＜
π
2
)上是增函數，
故x=
π
2
時，y有最大值是
1
2
，x=
π
6
時，y有最小值是
1
4
，
故函數的值域是（
1
4
，
1
2
），
故選：B
點評：本題考查正弦函數的單調區間及單調性、正弦函數的值域，利用函數的單調性求函數的值域是一種常用的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

i
、
j
是兩個不共線的向量，且
AB
=3
i
+2
j
，
CD
=2
i
+
j
，
CB
=
i
+λ
j
，若A、B、D三點共線，求實數λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩平行平面截表面積為100π的球，若截面面積分別為9π，16π，求這兩個平面間的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=log2（x2+ax+a）在區間（-∞，-
1
2
）上是減函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=loga（a-x）在[2，3]上單調遞減，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列  {an}的各項取倒數后按原來順序構成等差數列，各項都是正數的數列 {xn}滿足 x1=3，x1+x2+x3=39，． xnan=
x
an+1
n+1
=
x
an+2
n+2
，則 xn=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式x4+2x2+a2-a-2≥0對x∈R恒成立，則a的取值范圍
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y2
3
=1的兩個焦點分別為F1、F2，點P為雙曲線上一點，且∠F1PF2=90°，則△F1PF2的周長等于（　　）
A、6
B、8
C、4+2
7
D、2+2
7

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，點A，B，C是圓O上的三點，線段OC與線段AB交于圓內一點，若
OC
=m
OA
+n
OB
，若m+n=2，則∠AOB的最小值（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
2
D、
2π
3

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