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已知函數f(x)=sin2ωx+sinωxcosωx(ω>0)的最小正周期為π,
(Ⅰ)求ω的值及函數f(x)的單調增區間;
(Ⅱ)求函數f(x)在[0,]上的值域.

(Ⅰ);(Ⅱ).

解析試題分析:(Ⅰ)先化簡得,再利用公式可求得的單調增區間為.(Ⅱ)先求得.
試題解析:(Ⅰ) 
,      (2分)
.                  (3分)
.由,得
的單調增區間為.          (5分)
(Ⅱ)由,        (8分)
上的值域為.        (12分)
考點:1.和角、差角、二倍角公式;2.三角函數的值域、單調性.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(1)若函數的圖像關于直線對稱,求的最小值;
(2)若存在,使成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,.求:
(I)求函數的最小正周期和單調遞增區間;
(II)求函數在區間上的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,
(1)求函數的最大值和最小值;
(2)設函數上的圖象與軸的交點從左到右分別為,圖象的最高點為,
的夾角的余弦.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,是半徑為2,圓心角為的扇形,是扇形的內接矩形.
(Ⅰ)當時,求的長;
(Ⅱ)求矩形面積的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某單位有三個工作點,需要建立一個公共無線網絡發射點,使得發射點到三個工作點的距離相等.已知這三個工作點之間的距離分別為.假定四點在同一平面上.
(1)求的大小;
(2)求點到直線的距離.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,角所對的邊分別為,已知
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)若,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量,設函數.
(1)求函數的最大值;
(2)在中,角為銳角,角的對邊分別為,且的面積為3,,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

求值:
(1)已知
的值;
(2)已知,求的值。

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