已知函數
,
.求:
(I)求函數
的最小正周期和單調遞增區間；
(II)求函數在區間
上的值域.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某同學在一次研究性學習中發現,以下五個式子的值都等于同一個常數
.
①
；
②
；
③
；
④
；
⑤
.
(1)從上述五個式子中選擇一個,求出常數；
(2)根據(1)的計算結果,將該同學的發現推廣為一個三角恒等式,并證明你的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f（x）＝sin2ωx＋
sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期為π，
（Ⅰ）求ω的值及函數f（x）的單調增區間；
（Ⅱ）求函數f（x）在[0，
]上的值域．
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，
；(II)
.
（其中
）將
的形式，從而可以求出最小正周期和單調遞增區間,在求單調區間時要特別注意
的正負，結合復合函數同增異減的規律，避免把單調增區間錯求為單調減區間；(II)求函數
的范圍即區間
的范圍，從而得到
，最后即得到
4分
函數
， 6分
即
時
的單調遞增區間為
8分
10分
，即
，
的圖像和性質.
（其中
的最小正周期為
．
的值，并求函數
的單調遞減區間；
中，
分別是角
的對邊，若
，求
（其中
），
、
是函數
的兩個不同的零點，且
的最小值為
．
的值；
，求
的值．
，求
的值；
，且
，求
的值．
（
）的最小正周期為
.
的值及函數
的單調遞增區間；
時，求函數
．
的最小正周期；
時，求
．
，b=5，求向量
在
方向上的投影．