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已知函數(shù).
(1)若函數(shù)的圖像關于直線對稱,求的最小值;
(2)若存在,使成立,求實數(shù)的取值范圍.

(1)的最小值為;(2)實數(shù)的取值范圍是.

解析試題分析:(1)先將函數(shù)的解析式化為,然后利用對稱軸求出有關于的表達式,從而確定的最小值;(2)利用參數(shù)分離法將問題轉(zhuǎn)化為方程上有解,只需要利用三角函數(shù)的相關方法計算出函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍,進而就可以確定參數(shù)的取值范圍.
試題解析:(1)



,                      2分
,
的最小值為                      6分
(2)             8分

                        10分
                          12分
考點:1.兩角和的正弦公式;2.二倍角公式;3.輔助角公式;4.三角函數(shù)的對稱性;5.三角函數(shù)的值域

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示,點為圖象的最高點,為圖象與軸的交點,且三角形的面積為

(Ⅰ)求的值及函數(shù)的值域;
(Ⅱ)若,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)(其中的最小正周期為
(Ⅰ)求的值,并求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)在銳角中,分別是角的對邊,若的面積為,求的外接圓面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

中,已知內(nèi)角,邊.設內(nèi)角的面積為.
(1)求函數(shù)的解析式和定義域;
(2)求函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)設的內(nèi)角、、的對邊分別為、、,滿足,,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

函數(shù)的最小正周期為,其圖像經(jīng)過點
(1)求的解析式;
(2)若為銳角,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)(其中),是函數(shù)的兩個不同的零點,且的最小值為
(1)求的值;
(2)若,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(1)設,求的值;
(2)已知,且,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=sin2ωx+sinωxcosωx(ω>0)的最小正周期為π,
(Ⅰ)求ω的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在[0,]上的值域.

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同步練習冊答案
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