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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x∈R，函數f（x）=x+

a

x+1

（x∈[0，+∞）），求函數f（x）的最小值．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x∈R，函數f（x）=ax³+bx²+cx+d在x=0處取得極值，曲線y=f（x）過原點O（0，0）和點P（-1，2）．若曲線y=f（x）在點P處的切線l與直線y=2x的夾角為45°，且直線l的傾斜角θ∈（

π

2

，π），
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數y=f（x）在區間[2m-1，m+1]上是增函數，求實數m的取值范圍；
（Ⅲ）若x₁、x₂∈[-1，1]，求證：f（x₁）-f（x₂）≤4．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x∈R，函數f(x)=2sin

x

2

+3cos

x

3

的最小正周期為

12π

．

科目：高中數學 來源：2010年全國統一高考數學預測試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知x∈R，函數f（x）=ax³+bx²+cx+d在x=0處取得極值，曲線y=f（x）過原點O（0，0）和點P（-1，2）．若曲線y=f（x）在點P處的切線l與直線y=2x的夾角為45°，且直線l的傾斜角θ∈（

，π），
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數y=f（x）在區間[2m-1，m+1]上是增函數，求實數m的取值范圍；
（Ⅲ）若x1、x₂∈[-1，1]，求證：f（x₁）-f（x₂）≤4．

科目：高中數學 來源：2010年河南省許昌市長葛三高高考數學預測試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知x∈R，函數f（x）=ax³+bx²+cx+d在x=0處取得極值，曲線y=f（x）過原點O（0，0）和點P（-1，2）．若曲線y=f（x）在點P處的切線l與直線y=2x的夾角為45°，且直線l的傾斜角θ∈（

，π），
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數y=f（x）在區間[2m-1，m+1]上是增函數，求實數m的取值范圍；
（Ⅲ）若x1、x₂∈[-1，1]，求證：f（x₁）-f（x₂）≤4．

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