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12．在數列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中，第31項為（　　）
A．5B．6C．7D．8

分析 將數列進行重新分組進行計算即可．

解答 解：由數列的規律得數列項為n的時候有n個數，
則由1+2+3+…+n≥31得$\frac{（1+n）n}{2}$≥31，
即n（n+1）≥62，
則當n=7時，7×8=56≥62不成立，
當n=8時，8×9=72≥62成立，
即第31項為8，
故選：D．

點評 本題主要考查數列的概念和表示，根據數列尋找規律是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．圓x2+y2-2x+10y-24=0與圓x2+y2+2x+2y-8=0的公共弦所在的直線方程為x-2y+4=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知Z=4-3i，則Z模長為5．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．如果向量$\overrightarrow a=（n，1）$與$\overrightarrow b=（4，n）$共線，且方向相反，則n的值為（　　）
A．±2B．-2C．2D．0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．中國古代數學著作《九章算術》中記載了公元前344年商鞅督造一種標準量器--商鞅銅方升，一個愛好者根據該標準量器制作了一個幾何體模型，該幾何體的三視圖如圖所示（單位：寸），若幾何體體積為13.5（立方寸），（π取3），則圖中x的為（　　）
A．2.4B．1.8C．1.6D．1.2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=x2+2x+alnx
（1）若曲線y=f（x）在x=1處切線的斜率為5，求實數a的值；
（2）當t≥1時，不等式f（2t-1）-2f（t）≥-3恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知$cos（3π-α）=\frac{4}{5}$，則cos（π+α）的值是（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．設橢圓$\frac{{x}^{2}}{10}$+y2=1和雙曲線$\frac{{x}^{2}}{8}$-y2=1的公共焦點分別為F1，F2，P是這兩曲線的交點，則△PF1F2的外接圓半徑為（　　）
A．1B．2C．2$\sqrt{2}$D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，三棱柱ABC-A1B1Cl中，M，N分別為CC1，A1B1的中點．CA⊥CB1，CA=CB1，BA=BC=BB1．
（Ⅰ）求證：直線MN∥平面CAB1；
（Ⅱ）求證：直線BA1⊥平面CAB1．

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