Question

已知tanx=2，
（1）若x是第一象限角，求sinx和cosx的值；
（2）求

sinx	sinx+2cosx

的值．

Answer 1

分析：（1）利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式直接求解即可．
（2）將原式分子分母同除以sinx，轉(zhuǎn)化成tanx的表達(dá)式去解．

解答：解：（1）∵tanx=

sinx

cosx

=2，∴sinx=2cosx，又sin²x+cos²x=1，∴5cos²x=1，∵x是第一象限角，∴cosx＞0，∴cosx=

1

5

=

5

5

，sinx=

2 5

5

（2）將原式分子分母同除以sinx，得原式=

1

1+2cotx

=

1

1+2 1 tanx

=

1

1+1

=

1

2

．

點評：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，計算要準(zhǔn)確．屬于基礎(chǔ)題．