Question

【題目】如圖，以等腰直角三角形斜邊BC上的高AD為折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的兩個(gè)平面后，某學(xué)生得出下列四個(gè)結(jié)論：

①；

②∠BAC=60°；

③三棱錐D﹣ABC是正三棱錐；

④平面ADC和平面ABC的垂直．

其中正確的是（　 �。�

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

Answer 1

【答案】B

【解析】

①由折疊的原理，可知BD⊥平面ADC，可推知BD⊥AC，數(shù)量積為零，②因?yàn)檎郫B后AB=AC=BC，三角形為等邊三角形，所以∠BAC=60°；③又因?yàn)镈A=DB=DC，根據(jù)正三棱錐的定義判斷．④平面ADC和平面ABC不垂直．

BD⊥平面ADCBD⊥AC，①錯(cuò)；

AB=AC=BC，②對(duì)；

DA=DB=DC，結(jié)合②，③對(duì)④錯(cuò)．

故選：B．