Question

已知圓x²+y²+2x-4y+a=0關(guān)于直線y=2x+b成軸對(duì)稱，則a-b的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：求出圓的圓心，由題意圓心在直線上，求出a，b的關(guān)系，然后確定a-b的范圍．
解答：解：圓的方程變?yōu)椋▁+1）²+（y-2）²=5-a，
∴其圓心為（-1，2），且5-a＞0，即a＜5．
又圓關(guān)于直線y=2x+b成軸對(duì)稱，
∴2=-2+b，∴b=4．∴a-b=a-4＜1．
故答案為：（-∞，1）
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓相交的性質(zhì)，直線通過圓的圓心是解題的關(guān)鍵，方程是圓的方程是求解的根據(jù)，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．