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(本小題滿分14分)                                    
已知數列的前n項和滿足:為常數,
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)設,若數列為等比數列,求的值;
(Ⅲ)在滿足條件(Ⅱ)的情形下,,數列的前n項和為
求證:
解:(Ⅰ)
         ……….1分
時,

兩式相減得: (a≠0,n≥2),即是等比數列.
;…5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知a≠1
,

為等比數列,則有                   
 ,
 ……7分

解得,  ……………………9分
再將代入得成立,
所以.   …………10分
(III)證明:由(Ⅱ)知
所以

 … 12分
所以


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共12分)
已知是以a為首項,q為公比的等比數列,為它的前n項和.
(Ⅰ)當成等差數列時,求q的值;
(Ⅱ)當成等差數列時,求證:對任意自然數k也成等差數列.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題


觀察下列等式

照此規律,第個等式為        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知數列滿足,數列滿足,數列
滿足
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ),試比較的大小,并證明;
(Ⅲ)我們知道數列如果是等差數列,則公差是一個常數,顯然在本題的數列中,不是一個常數,但是否會小于等于一個常數呢,若會,請求出的范圍,若不會,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知數列的前項和滿足
(1)證明是等比數列.
(2)設,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列滿足,則=(   )
A.B.0C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若數列是等差數列,前n項和為Sn=    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列中,=40, =13,d="-2" 時,n=__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

            。

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