Question

甲 乙兩個玩一轉盤游戲（轉盤如圖1“C為弧AB的中點”）指針指向圓弧AC時甲勝，指向圓弧BC時乙勝．后來轉盤損壞如圖2，甲提議連AD取AD中點E 若指針指向線段AE甲勝 指向線段ED乙勝．然后繼續游戲，你覺得此時游戲還有公平性嗎？

不公平

，因為p（甲）

＜（不給中間分）

p（乙）（填＜，＞，=）

Answer 1

分析：看轉盤的指針指向線段AE和 指向線段ED區域占整體的多少，再進行比較即可得出答案．

解答：解：在直角三角形AOD中，∠AOE=

π

6

，∠DOE=

π

3

，
指針指向線段AE的概率是：

π 6

π 2

=

1

3

，
指針指向線段ED的概率是：

π 3

π 2

=

2

3

，
所以乙勝的概率大，
這個游戲不公平；
故答案為：不公平；＜．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的可能性，可能性相等就公平，否則就不公平．