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甲﹑乙兩人玩一種游戲，每次有甲﹑乙兩人各出1到5根手指，若和為偶數(shù)則甲贏，否則乙贏．

（1）若以A表示和為6的事件，求P（A）

（2）這種游戲公平嗎？試說明理由．

 

【答案】

（1）基本事件空間與點集S={（x，y）|x∈N*，y∈N*，1≤x≤5，1≤y≤5}中的元素一一對應

因為S中點的總數(shù)為5×5=25（個），

∴基本事件總數(shù)為n=25．

事件A包含的基本事件數(shù)共5個：

（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1），

∴P（A）．

（2）這種游戲規(guī)則不公平

由（1）知和為偶數(shù)的基本事件為13個，

∴甲贏的概率為  ，乙贏的概率為  ，

∴這種游戲規(guī)則不公平．

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從一副撲克牌的紅桃花色中取5張牌，點數(shù)分別為1，2，3，4，5．甲、乙兩人玩一種游戲：甲先取一張牌，記下點數(shù)，放回后乙再取一張牌，記下點數(shù)．如果兩個點數(shù)的和為偶數(shù)就算甲勝，否則算乙勝．
（1）求甲勝且點數(shù)的和為6的事件發(fā)生的概率；
（2）這種游戲規(guī)則公平嗎？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

口袋中有質地、大小完全相同的5個球，編號分別為1，2，3，4，5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個球，記下編號，放回后乙再摸一個球，記下編號，如果兩個編號的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．
（1）甲、乙按以上規(guī)則各摸一個球，求事件“甲贏且編號的和為6”發(fā)生的概率；
（2）這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

口袋中有質地、大小完全相同的5個球，編號分別為1，2，3，4，5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個球，記下編號為a，放回后乙再摸一個球，記下編號為b．
（1）甲、乙按以上規(guī)則各換一個球，求點（a，b）落在直線a+b=6上的概率；
（2）若點（a，b）落在圓x2+y2=12內．則甲贏，否則算乙贏，這個游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

口袋中有質地、大小完全相同的5個球，編號分別為1、2、3、4、5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個球，記下編號，放回后乙再摸一個球，記下編號，如果兩個編號的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．
（1）求兩個編號的和為6的概率；
（2）求甲贏的事件發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一個袋子中裝有分別標注數(shù)字1，2，3，4，5的5個小球，這些小球除去標注的數(shù)字外完全相同．甲、乙兩人玩一種游戲，甲先摸出一個球，記下球上的數(shù)字后放回，乙再摸出一個小球，記下球上的數(shù)字，如果兩個數(shù)字之和為偶數(shù)則甲勝，否則為乙勝．
（1）求兩數(shù)字之和為6的概率；
（2）這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由．

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