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20．某質點的位移函數是s（t）=2t3-$\frac{1}{2}$gt2（g=10m/s2），則當t=3s時，它的速度是24m/s．

分析 根據導數在物理學上的意義，位移的導數是速度，速度的導數是加速度，求導后求出t=3s秒時的速度．

解答 解：∵路程函數s（t）=2t3-$\frac{1}{2}$gt2=2t3-$\frac{1}{2}$×10t2=2t3-5t2，
∴速度函數為v（t）=s′（t）=6t2-10t，
∴v（3）=s′（3）=54-30=24
故答案為：24m/s

點評 本題考查了導數在物理學上的應用問題，即位移的導數是速度，速度的導數是加速度，是基礎題．

練習冊系列答案
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16．在半徑為6cm的圓中，某扇形的弧所對的圓心角為$\frac{π}{4}$，則該扇形的周長是$12+\frac{3π}{2}$cm，該扇形的面積是$\frac{9π}{2}$cm2．

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17．若復數z1，z2在復平面內的對應點關于實軸對稱，z1=2-i，則z1•z2=（　�。�
A．-5B．5C．-4+iD．-4-i

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8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow$=（sinx，cos2x），x∈R，設函數f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（I）求f（x）的最小正周期：
（Ⅱ）若x∈（0，$\frac{π}{2}$），求函數f（x）的值域．

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15．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1、F2，短軸的一個端點為P，直線l：x+2y=0與橢圓E的一個交點為A，若|AF1|+|AF2|=10，點P到直線l的距離不大于$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，則橢圓E的離心率的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{2\sqrt{6}}{5}$]B．[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）C．[$\frac{2\sqrt{6}}{5}$，1）D．（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]

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5．已知$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$-2$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$+3$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$，則直線AD與BC（　�。�
A．平行B．相交C．重合D．平行或重合

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12．函數$y=\root{3}{x}-\frac{1}{x^2}$ 的零點是1．

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9．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的兩個焦點為F1、F2，點A在雙曲線第一象限的圖象上，若△AF1F2的面積為1，且tan∠AF1F2=$\frac{1}{2}$，tan∠AF2F1=-2，則雙曲線方程為$\frac{{12{x^2}}}{5}-3{y^2}=1$．

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10．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$cosx，-1），$\overrightarrow{n}$=（sinx，cos2x），函數f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+$\frac{1}{2}$．若x∈[0，$\frac{π}{4}$]，f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求cos2x的值．

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