Question

設拋物線y²＝8x的準線與x軸交于點Q，若過點Q的直線l與拋物線有公共點，則直線l的斜率取值范圍是(　　)

A．	B．[－2,2]
C．[－1,1]	D．[－4,4]

Answer 1

C

由題意得Q(－2,0)．設l的方程為y＝k(x＋2)，代入y²＝8x得k²x²＋4(k²－2)x＋4k²＝0.當k＝0時，直線l與拋物線恒有一個交點；當k≠0時，Δ＝16(k²－2)²－16k⁴≥0，
即k²≤1，得－1≤k≤1，且k≠0.綜上－1≤k≤1.，選C.