【題目】下列語句:
① 是無限循環小數;②x2-3x+2=0;③當x=4時,2x>0;
④垂直于同一條直線的兩條直線必平行嗎?⑤一個數不是合數就是質數;
⑥作△ABC≌△A'B'C';⑦二次函數的圖像太美了!
⑧4是集合{1,2,3}中的元素.
其中不是命題的有,是真命題的有.(只填序號)
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【題目】放射性元素由于不斷有原子放射出微粒子而變成其他元素,其含量不斷減少,這種現象稱為衰變.假設在放射性同位素銫137的衰變過程中,其含量M(單位:太貝克)與時間t(單位:年)滿足函數關系:M(t)=M0 ,其中M0為t=0時銫137的含量.已知t=30時,銫137含量的變化率是﹣10In2(太貝克/年),則M(60)=( )
A.5太貝克
B.75In2太貝克
C.150In2太貝克
D.150太貝克
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【題目】已知下列三個命題:
①若一個球的半徑縮小到原來的 ,則其體積縮小到原來的
;
②若兩組數據的平均數相等,則它們的標準差也相等;
③直線x+y+1=0與圓x2+y2= 相切.
其中真命題的序號是( )
A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③
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【題目】若f(x)為二次函數,﹣1和3是方程f(x)﹣x﹣4=0的兩根,f(0)=1
(1)求f(x)的解析式;
(2)若在區間[﹣1,1]上,不等式f(x)>2x+m有解,求實數m的取值范圍.
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【題目】某車間生產某種產品,固定成本是萬元,每生產
件產品成本增加
元,根據經驗,當年產量少于400件時,總收益
(成本與總利潤的和,單位:元)是年產量
(單位:件)的二次函數;,當年產量不少于
件時,R是Q的一次函數,以下是Q與R的部分數據:
Q/ 件 | 50 | 200 | 350 | 500 | 650 |
R/ 元 | 23750 | 80000 | 113750 | 125000 | 1332500 |
問:每年生產多少件產品時,總利潤最大?最大利潤為多少?
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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
在極坐標系中,圓的極坐標方程為:
.若以極點
為原點,極軸所在直線為
軸建立平面直角坐標系.
(Ⅰ)求圓的直角坐標方程及其參數方程;
(Ⅱ)在直角坐標系中,點是圓
上動點,求
的最大值,并求出此時
點的直角坐標.
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