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已知圓錐的底面半徑為2，高為4，求圓錐的內接圓柱的側面積的最大值．
解：下圖是圓錐及其內接圓柱的軸截面．
設所求圓柱的底面半徑為r，母線長為l，則S圓柱側面＝2πrl．因為＝，所以l＝4－2r．所以S圓柱側面＝2πrl＝2πr(4－2r)＝－4π(r－1)2＋4π≤4π．所以，當r＝1時，圓柱的側面積最大，最大值為4π．
科目：高中數學 來源： 題型：
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＝
，所以l＝4－2r．所以S圓柱側面＝2πrl＝2πr(4－2r)＝－4π(r－1)2＋4π≤4π．所以，當r＝1時，圓柱的側面積最大，最大值為4π．
