Question

已知圓錐的底面半徑為3，母線長為12，那么圓錐側面展開圖所成扇形的圓心角為（　　）

• A、180°
• B、120°
• C、90°
• D、135°

Answer 1

分析：易得圓錐的底面周長，就是圓錐的側面展開圖的弧長，利用弧長公式可得圓錐側面展開圖的角度，把相關數值代入即可求解．

解答：解：∵圓錐底面半徑是3
∴圓錐的底面周長為6π．
設圓錐的側面展開的扇形圓心角為n°，

nπ×12

180

=6π，
解得n=90．
故選：C．

點評：本題考查空間幾何體的側面展開圖的應用，用到的知識點為：圓錐的側面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長．