Question

已知圓錐的底面半徑為3，體積是12π，則圓錐側面積等于

 

．

Answer 1

分析：根據圓錐的體積計算出圓錐的高，以及圓錐的母線，進而求出圓錐的側面積．

解答：解：設圓錐的高為h，底面半徑為r，
∵圓錐的底面半徑為3，體積是12π，
∴

1

3

π×32h=3πh=12π，
即h=4，
∴圓錐的母線長l=

r2+h2

=

32+42

=5，
∴圓錐的側面積S=πrl=3×5π=15π，
故答案為：15π．

點評：本題主要考查圓錐的體積和側面積的計算，要求熟練掌握圓錐的體積和側面積公式．