Question

函數f（x）=3cos（2x+φ）的圖象關于點(

4π

3

，0)成中心對稱，則φ的最小正值為

5π

6

．

Answer 1

分析：通過已知條件，x=

4π

3

時，函數值為0，即可求出φ的最小正值．

解答：解：函數f（x）=3cos（2x+φ）的圖象關于點(

4π

3

，0)成中心對稱，所以3cos（2×

4π

3

+φ）=0，
φ=kπ+

π

2

-

2π

3

，k∈Z，所以φ的最小正值為

5π

6

；
故答案為：

5π

6

．

點評：本題是基礎題，考查函數的對稱性的應用，注意最小值的求法，考查計算能力．