Question

若函數(shù)f（x）=3cos（x+φ），當(dāng)x=

π

6

時(shí)，f（x）取得最大值3，則f(

π

2

)的值是（　　）

• A．0
• B．

  3

  2

• C．1
• D．

  3

  2

Answer 1

分析：由題意函數(shù)f（x）=3cos（x+φ），當(dāng)x=

π

6

時(shí)，f（x）取得最大值3，可以先求出φ的值，在利用三角解析式求出即可．

解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=3cos（x+φ），當(dāng)x=

π

6

時(shí)，f（x）取得最大值3，
∴cos（

π

6

+φ）=1∴φ+

π

6

=2kπ⇒φ=2kπ-

π

6

，
∴f( x)=3cos(x+2kπ -

π

6

)，∴f(x)=3cos(

π

2

+2kπ-

π

6

)=3cos(2kπ+

π

3

)=3×

1

2

=

3

2

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角函數(shù)求值，還考查了利用已知的三角函數(shù)值求出φ的值．