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,為坐標原點,若三點共線,則的最小值是(   )
A.2B.4C.6D. 8

專題:計算題;不等式的解法及應用.
分析:利用的坐標,結合A,B,C三點共線可求得a,b的關系,利用基本不等式即可求得答案.
解答:解:∵
=(a-1,1),
=(-b-1,2),
∵A,B,C三點共線,
∴2(a-1)-(-b-1)=0,
∴2a+b=1.又a>0,b>0,
+=(+)(2a+b)=2+2++≥4+2=4+2×2=8(當且僅當a=,b=時取等號).
故答案為:8.
點評:本題考查向量共線的坐標運算,考查基本不等式,求得是關鍵,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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(10分)(1)已知,求向量的夾角<,>;
(2)設向量,在向量上是否存在點,使得,若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由

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設向量
(1)將y表示為x的函數y=f(x)
(2)若tanA,tanB是方程f(x)+4=0的兩個實根,A,B是銳角三角形ABC的兩個內角,求證:m
(3)對任意實數

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A.B.C.D.

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(1)若(為坐標原點),求的夾角;
(2)若,求點的坐標.

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A.B.C.D.以上均不對

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A.B.C.D.

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已知點是坐標原點,點的坐標滿足,則的取值范圍是________.

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