【題目】已知橢圓
：
上一點與兩焦點構成的三角形的周長為
,離心率為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設橢圓C的右頂點和上頂點分別為A、B，斜率為
的直線l與橢圓C交于P、Q兩點（點P在第一象限）.若四邊形APBQ面積為
，求直線l的方程.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
的底面是正方形，每條側棱的長都是底面邊長的
倍，P為側棱SD上的點.
(1)求證：
；
(2)若
平面PAC，則側棱SC上是否存在一點E，使得BE∥平面PAC？若存在，求SE：EC；若不存在，試說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校研究性學習小組發現，學生上課的注意力指標隨著聽課時間的變化而變化.老師講課開始時學生的興趣激增，接下來學生的興趣將保持較理想的狀態一段時間，隨后學生的注意力開始分散.該小組發現注意力指標
與上課時刻第
分鐘末的關系如下（
，設上課開始時，t=0)：
.若上課后第5分鐘末時的注意力指標為140.
（1）求
的值；
（2）上課后第5分鐘末和第35分鐘末比較，哪個時刻注意力更集中？
（3）在一節課中，學生的注意力指標至少達到140的時間能保持多長?
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列
的前
項的和為
，且
，
.
（1）證明數列
為等比數列，并求出數列的通項公式；
（2）設
，求數列
的前項的和
；
（3）設函數
（
為常數），且（2）中的＞
對任意的
和
都成立，求實數的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知常數
，數列
的前n項和為
，
，
.
（1）求數列的通項公式；
（2）若
，且數列
是單調遞增數列，求實數a的取值范圍；
（3）若
，
，對于任意給定的正整數k，是否都存在正整數p、q，使得
？若存在，試求出p、q的一組值（不論有多少組，只要求出一組即可）；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
為圓
的圓心， 
是圓上的動點，點
在圓的半徑
上，且有點
和
上的點
，滿足
， 
.
（1）當點
在圓上運動時，求點
的軌跡方程；
（2）若斜率為
的直線
與圓
相切，直線
與（1）中所求點
的軌跡交于不同的兩點
， 
， 
是坐標原點，且
時，求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，A，B是圓O：
與x軸的兩個交點（點B在點A右側），點
，x軸上方的動點P使直線
，
，
的斜率存在且依次成等差數列.
（1）求證：動點P的橫坐標為定值；
（2）設直線，與圓O的另一個交點分別為S，T.求證：點Q，S，T三點共線.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
長軸的兩個端點分別為
，
， 離心率
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）作一條垂直于
軸的直線，使之與橢圓在第一象限相交于點
，在第四象限相交于點
，若直線
與直線
相交于點
，且直線
的斜率大于
，求直線的斜率
的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
