【題目】圓
關于直線
對稱的圓的標準方程是________.
【答案】
【解析】
求已知圓的圓心坐標關于直線3x﹣4y+5＝0的對稱點的坐標，求出半徑 即可得到對稱圓的方程．
圓x2+y2+4x﹣12y+39＝0化為：（x+2）2+（y﹣6）2＝1，
圓心O坐標是（﹣2，6），
半徑R＝1，
直線3x﹣4y+5＝0，與這條直線垂線的直線方程應該是 y
x+c，
將圓心O（﹣2，6）代入方程，
得到經過O點和直線3x﹣4y+5＝0垂直的直線方程是：yx
垂足是 a（1，2），
那么對稱點O′的坐標是O′（4，﹣2），
所以求出對稱圓的圓心坐標 O′（4，﹣2），半徑r＝R＝1，
得到對稱圓方程：
（x﹣4）2+（y+2）2＝1．
故答案為：（x﹣4）2+（y+2）2＝1．
挑戰100單元檢測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
上一點與兩焦點構成的三角形的周長為
,離心率為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設橢圓C的右頂點和上頂點分別為A、B，斜率為
的直線l與橢圓C交于P、Q兩點（點P在第一象限）.若四邊形APBQ面積為
，求直線l的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知復平面內平行四邊形ABCD(A,B,C,D按逆時針排列),A點對應的復數為2+i,向量
對應的復數為1+2i,向量
對應的復數為3-i.
(1)求點C,D對應的復數.
(2)求平行四邊形ABCD的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業加工生產一批珠寶，要求每件珠寶都按統一規格加工，每件珠寶的原材料成本為3.5萬元，每件珠寶售價（萬元）與加工時間
（單位：天）之間的關系滿足圖1，珠寶的預計銷量（件）與加工時間（天）之間的關系滿足圖2.原則上，單件珠寶的加工時間不能超過55天，企業支付的工人報酬為這批珠寶銷售毛利潤的三分之一，其他成本忽略不計算.
（1）如果每件珠寶加工天數分別為6，12，預計銷量分別會有多少件？
（2）設工廠生產這批珠寶產生的純利潤為
（萬元），請寫出純利潤（萬元）關于加工時間（天）之間的函數關系式，并求純利潤（萬元）最大時的預計銷量.
注：毛利潤=總銷售額-原材料成本,純利潤=毛利潤-工人報酬
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著人們經濟收入的不斷增加，個人購買家庭轎車已不再是一種時尚．車的使用費用，尤其是隨著使用年限的增多，所支出的費用到底會增長多少，一直是購車一族非常關心的問題．某汽車銷售公司做了一次抽樣調查，并統計得出某款車的使用年限x與所支出的總費用y（萬元）有如表的數據資料：
使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
總費用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（1）求線性回歸方程
；
（2）估計使用年限為12年時，使用該款車的總費用是多少萬元?
線性回歸方程
中斜率和截距用最小二乘法估計計算公式如下：
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[選修4—4：坐標系與參數方程]
在直角坐標系中，已知曲線
的參數方程為
為參數
以原點為極點x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為：
，直線
的極坐標方程為
．
（Ⅰ）寫出曲線
的極坐標方程，并指出它是何種曲線；
（Ⅱ）設與曲線交于
兩點，與曲線交于
兩點，求四邊形
面積的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某“雙一流
類”大學就業部從該校2018年已就業的大學本科畢業生中隨機抽取了100人進行問卷調查，其中一項是他們的月薪收入情況，調查發現，他們的月薪收入在人民幣1.65萬元到2.35萬元之間，根據統計數據分組，得到如下的頻率分布直方圖：
（1）將同一組數據用該區間的中點值作代表，求這100人月薪收入的樣本平均數
；
（2）該校在某地區就業的2018屆本科畢業生共50人，決定于2019國慶長假期間舉辦一次同學聯誼會，并收取一定的活動費用，有兩種收費方案：
方案一：設區間
，月薪落在區間
左側的每人收取400元，月薪落在區間內的每人收取600元，月薪落在區間右側的每人收取800元；
方案二：每人按月薪收入的樣本平均數的
收取；
用該校就業部統計的這100人月薪收入的樣本頻率進行估算，哪一種收費方案能收到更多的費用？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點為
，
是橢圓
上一點，
軸，
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若直線
與橢圓交于
、
兩點，線段
的中點為
，
為坐標原點，且
，求
面積的最大值.
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