Question

設S_n是等差數列{a_n}的前n項和，若a₃=5，a₇=11，則S₉=

72

．

Answer 1

分析：由數列{a_n}為等差數列，利用等差數列的性質得到a₃+a₇=2a₅，將a₃及a₇的值代入求出a₅的值，然后利用等差數列的求和公式表示出S₉，利用等差數列的性質化簡后，將a₅的值代入即可求出值．

解答：解：∵等差數列{a_n}中，a₃=5，a₇=11，
∴a₃+a₇=2a₅=16，即a₅=8，
則S9=

9(a1+a9)

2

=9a₅=72．
故答案為：72

點評：此題考查了等差數列的前n項和公式，通項公式，以及等差數列的性質，熟練掌握等差數列的性質是解本題的關鍵．