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已知B(-1,1)是橢圓上一點,且點B到橢圓的兩個焦點距離之和為4,
(Ⅰ)求橢圓方程;
(Ⅱ)設A為橢圓的左頂點,直線AB交y軸于點C,過C作直線l交橢圓于D、E兩點,問:是否存在直線l,使得△CBD與△CAE的面積之比為1:7。若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由。

解:(Ⅰ)由已知得:,
即橢圓方程為;
(Ⅱ)由,
∴C(0,2),

因為不合題意,故可設l:y=kx+2,
代入
,


從而
聯立(1)(2)(3),解得k=±3,
均滿足(*)式的△>0,
即l:y=±3x+2!
練習冊系列答案
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x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)上一點,且點B到橢圓的兩個焦點距離之和為4;
(1)求橢圓方程;
(2)設A為橢圓的左頂點,直線AB交y軸于點C,過C作斜率為k的直線l交橢圓于D,E兩點,若
S△CBD
S△CAE
=
1
6
,求實數k的值.

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已知B(-1,1)是橢圓(a>b>0)上一點,且點B到橢圓的兩個焦點距離之和為4;
(1)求橢圓方程;
(2)設A為橢圓的左頂點,直線AB交y軸于點C,過C作斜率為k的直線l交橢圓于D,E兩點,若,求實數k的值.

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