Question

兩個正數a、b的等差中項是5，等比例中項是4，若a＞b，則雙曲線

x2

a

-

y2

b

=1的離心率e等于（　　）

• A、

  3

  2

• B、

  5

  2

• C、

  17

  50

• D、

  3

Answer 1

分析：由數列知識求出a，b，由雙曲線性質求出c，由此可求出雙曲線

x2

a

-

y2

b

=1的離心率e．

解答：解：由題設知

a+b=10 ab=16 a＞b a＞0 b＞0

，
解得a=8，b=2，
∴c=

10

，
∴e=

c

a

=

10

8

=

5

2

．
故選B．

點評：本題考查雙曲線的性質和應用，解題時要注意數列性質的合理運用．