Question

一個首項為23，公差為整數的等差數列，如果前六項均為正數，第七項起為負數，則它的公差是多少？

Answer 1

分析：由題意可知a₆＞0，a₇＜0，進而可得d的范圍，取其中的整數即可．

解答：解：由題意可知：等差數列{a_n}中，
a₁=23，且a₆=a₁+5d＞0，a₇=a₁+6d＜0，
∴23+5d＞0，且23+6d＜0，
解得：-

23

5

＜d＜-

23

6

，又d為整數，
∴公差d=-4

點評：本題考查等差數列的通項公式，由題意得出a₆＞0，a₇＜0是解決問題的關鍵，屬基礎題．