Question

一個首項為23，公差為整數的等差數列，如果前六項均為正數，第七項起為負數，則它的公差是（　　）

• A、-2
• B、-3
• C、-4
• D、-5?

Answer 1

分析：設等差數列{a_n}的公差為d，因為數列前六項均為正數，第七項起為負數，所以-

23

5

＜d＜-

23

6

，結合公差為整數進而求出數列的公差．

解答：解：設等差數列{a_n}的公差為d，
所以a₆=23+5d，a₇=23+6d，
又因為數列前六項均為正數，第七項起為負數，
所以-

23

5

＜d＜-

23

6

，
因為數列是公差為整數的等差數列，
所以d=-4．
故選C．

點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握等差數列的通項公式，并且結合正確的運算．