Question

某超市2002年的銷售額為a萬元，每年比上一年增加10%，從2002年初到2012年末銷售總額為（　　）萬元．

A．1.1¹⁰a

B．10×（1.1¹⁰-1）a

C．11×（1.1¹⁰-1）a

D．10×（1.1¹¹-1）a

Answer 1

分析：由題意可得2002年末到2012年末的銷售額依次為：a₁=a，a₂=a×1.1，a₃=a×1.1²，a₄=a×1.1³，…，a₁₁=a×1.1¹⁰，求和可得．

解答：解：∵某超市2002年的銷售額為a萬元，以后每年比上一年增加10%，
∴2002年末到2012年末的銷售額依次為：
a₁=a，a₂=a×1.1，a₃=a×1.1²，a₄=a×1.1³，…，a₁₁=a×1.1¹⁰，
∴從2002年初到2012年末銷售總額為：
S₁₁=

a(1-1．111)

1-1.1

=10（1.1¹¹-1）a（萬元）．
故選D

點評：本題考查等比數列的通項公式和求和公式，構造數列是解決問題的關鍵，屬基礎題．