Question

已知△ABC的面積為2，AB=2，BC=4，則三角形的外接圓半徑為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用三角形的面積公式求出B的大小，然后判斷三角形的形狀，利用余弦定理求出第三邊的長，通過正弦定理求出外接圓的半徑即可．
解答：解：根據(jù)面積為2=AB•BCsinB=4sinB，∴sinB=，∴B=60°．或B=120°．
當(dāng)B=60°時(shí)，三角形是直角三角形，外接圓的半徑為：2；
當(dāng)B=120°時(shí)，三角形的第三邊為：=4．
所以三角形的外接圓的半徑為：=．
故答案為：2或．
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理的應(yīng)用，正弦定理的應(yīng)用，三角形的面積公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力轉(zhuǎn)化思想．