Question

若圓x²+y²-2ax+3by=0的圓心位于第三象限，則直線x+ay+b=0一定不經過第

四

象限．

Answer 1

分析：確定圓心的坐標，根據圓心位于第三象限，確定a，b的符號，進而可得結論．

解答：解：由題意，圓x²+y²-2ax+3by=0的圓心坐標為(a，-

3b

2

)
∵圓心位于第三象限，
∴a＜0，-

3b

2

＜0
∴a＜0，b＞0
∵直線x+ay+b=0與坐標軸的交點分別為（0，-

b

a

），（-b，0）
∵a＜0，b＞0，
∴-

b

a

＞0，-b＜0
∴直線x+ay+b=0一定不經過第四象限
故答案為：四

點評：本題考查圓的一般方程，考查圓心坐標，考查直線位置關系的確定，屬于基礎題．