已知，
為圓
的直徑，
為垂直的一條弦，垂足為
，弦
交
于
.
（1）求證：
、
、
、
四點共圓；
（2）若
，求線段
的長.
開心快樂假期作業暑假作業西安出版社系列答案
名題訓練系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年河南省原名校高三高考仿真模擬統一考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓 
的離心率為 
，且過點 
(Ⅰ)求橢圓的標準方程；
(Ⅱ)四邊形ABCD的頂點在橢圓上，且對角線AC、BD過原點O，若 
．
(i)求 
的最值：
（i i）求證：四邊形ABCD的面積為定值．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河南省原名校高三高考仿真模擬統一考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
執行如圖所示的程序框圖，如果輸入a=2，b=2，那么輸出的Ⅱ值為
A．4 B．16 C．256 D．65536
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河南中原名校高三下學期第二次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數
的導函數為
，且
，
設
是方程
的兩根，則
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河南中原名校高三下學期第二次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列命題正確的個數是（ ）
①“在三角形ABC中，若
,則
”的逆命題是真命題；②命題
或
，命題
則
是
的必要不充分條件；③“
”的否定是“
”；④若隨機變量
，則
⑤回歸分析中，回歸方程可以是非線性方程.
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
.
（1）求函數
的最小正周期及在區間
的最大值；
（2）在
中，
、
、
所對的邊分別是
、
、
，
，
，求
周長
的最大值.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
某學校
位同學參加數學知識競賽，競賽規則規定：每位同學必須從甲、乙兩道題中任選一題作答，選甲題答對得
分，答錯得
分；選乙題答對得
分，答錯得
分.若
位同學的總分為
，則這
位同學不同得分情況的種數是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
為正項等比數列，
，
，
為等差數列
的前
項和，
，
.
（1）求
和
的通項公式；
（2）設
，求
.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
.
（1）當
時，解不等式
；
（2）當
時，
恒成立，求
的取值范圍.
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.
，利用四邊形
對角互補證明
、
、
、
四點共圓；
，然后在
中利用射影定理得到
從而計算出
的值.
，由
為圓
的直徑可知
，
，所以
，
，由
，
，
，所以
，
中，
所以
.
