已知函數
.
（1）當
時，解不等式
；
（2）當
時，
恒成立，求
的取值范圍.
名師金手指領銜課時系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知，
為圓
的直徑，
為垂直的一條弦，垂足為
，弦
交
于
.
（1）求證：
、
、
、
四點共圓；
（2）若
，求線段
的長.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，正三棱柱
的各棱長均為
，其正（主）視圖如圖1所示，則此三棱柱側
（左）視圖的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數
，若存在實數
滿足
，且
，則
的取值范圍（ ）
A.(20，32) B.(9,21) C.(8,24) D.(15，25)
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
以下四個命題中：
①為了了解800名學生對學校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為
的樣本，考慮用系統抽樣，則分段的間隔
為40.
②線性回歸直線方程
恒過樣本中心
，且至少過一個樣本點；
③在某項測量中，測量結果ξ服從正態分布
．若ξ在
內取值的概率為
，則ξ在
內取值的概率為
；
其中真命題的個數為（ ）
A．
B．
C．
D．
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如圖1,在直角梯形
中,
,
,
,點
為
中點.將
沿
折起,使平面
平面
,得到幾何體
,如圖2所示.
（1）在
上找一點
,使
平面
;
（2）求點
到平面
的距離.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知直線
與函數
的圖象恰有四個公共點
，
，
，
其中
，則有( )
A．
B．
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省高三第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
現有4個人去參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇，為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數大于2的人去參加乙游戲．
（1）求這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率；
（2）求這4個人中去參加甲游戲的人數大于去參加乙游戲的人數的概率；
（3）用X，Y分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數，記ξ＝|X Y|，求隨機變量ξ的分布列與數學期望Eξ．
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設
是虛數單位，則“
”是“
為純虛數”的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分又不必要條件
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；（2）
.
.三種情況絕對值，在每種情況下解不等式；求三次交集，最后再求一次并集，屬于基礎問題，關鍵是把絕對值去掉，并且不要忘記求交集；
時，將其中一個絕對值去掉，問題轉化為
恒成立，
,利用公式將絕對值去掉，并且反解
,轉化為
或
恒成立的最值問題，因為.
只能大于等于
的最大值.此題屬于基礎題型.
2分
時，
，即
，解得
時，
,即
，解得
時，
，即
，解得
5分
恒成立
10分
