(本題滿分14分)數列
中，
， 前n項和
．
（1）求數列
的通項公式；
（2）設
(
)，
，若對任意
，總存在
使 
成立，求出t的取值范圍．
（1）
；（2）
；
【解析】
試題分析：（1）由題可知：題中給出的是
的關系，屬于所有數列，對于所有數列求通項公式的方法，我們通常是用
來解決，即根據題意列出
的式子，兩式做差，得出
，可知此數列為等差數列，即可得出；（2）將
的通項公式代入到
中，得出
，此數列為
型，因此采用裂項相消法，求解此類數列的和，得到
，即
，
設
，因為對稱軸是m=1，所以函數
在
內的最大值為
，由不等式的性質知，
，即。
試題解析：（1）當
時，∵
，∴
．1分
當
時，
．．2分
∴
∴ ．．3分
∴數列
是等差數列， ∴ ．5分
（2）∵
．6分
∴
7分
．8分
∴
．9分
設，函數在內的最大值為， ．12分
根據題意 13分
∴ ．．14分
考點：?所有數列類型通項公式的求法?裂項相消法求解數列的和?不等式的性質
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2014-2015學年湖北省襄陽市高三上學期11月質檢文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
,
是三條不同直線，
是三個不同平面，下列命題中正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年山東省臨沂市四校聯考高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若函數
的定義域為[0 ，m],值域為
，則 m的取值范圍是
A.[0 ，4] B.[
，4] C.
D.[
，3]
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年寧夏銀川市高一上學期9月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
是定義在
上的函數，且的圖像關于坐標原點對稱；當
時，
.若
，則實數
的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江西省贛州市十二縣高二上學期期中聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分12分)已知集合
（1）當
時，求
;
（2）當
時，求使
的實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江西省贛州市十二縣高二上學期期中聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖是統計高二年級1000名同學某次數學考試成績的程序框圖，若輸出的結果是720，則這次考試數學分數不低于90分的同學的頻率是（ ）
A．0．28 B．0．38 C．0．72 D．0．62
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省淮安市高二上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
用一個平行于圓錐底面的平面截該圓錐，截得圓臺的上、下底面半徑之比是1 : 4，截取的小圓錐的母線長是
cm，則圓臺的母線長 cm．
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，則
（ ）
B.3 C.
D.
滿足：
，
，則
．