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對一切x>0恒成立,則a的取值范圍是   
【答案】分析:轉化為函數y=|x-a|與y=,通過函數的圖象,即可求出a的取值范圍.
解答:解:轉化為函數y=|x-a|與y=
由函數的圖象,y=,且x=2時y=0,
可知a的取值范圍是(-∞,2]
故答案為:(-∞,2]
點評:本題主要考查不等式恒成立問題,這類題目往往轉化為最值問題解決,還考查了基本不等式及轉化思想,分類討論等思想方法,數形結合的方法.
練習冊系列答案
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設函數數學公式,g(x)=4-x,已知滿足f(x)=g(x)的x有且只有一個.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若數學公式對一切x>0恒成立,求m的取值范圍;
(Ⅲ)若函數h(x)=k-f(x)-g(x)(k∈R)在[m,n]上的值域為[m,n](其中n>m>0),求k的取值范圍.

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