Question

在復數范圍內解方程：z²-4|z|+3=0．

Answer 1

解：設z=x+yi （x、y∈R），
則原方程變成（2分）
??或（4分）
?或
∴原方程的解為，±1，±3．（6分）
分析：設z=x+yi （x、y∈R），然后代入z²-4|z|+3=0進行化簡變形，再根據復數相等的定義建立等式關系，解之即可求出復數z．
點評：本題主要考查了復數的模，以及復數相等的重要條件，同時考查了計算能力，屬于基礎題．