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滿足|x-1|+|y-1|≤1的圖形面積為(  )
A、1
B、
2
C、2
D、4
分析:先把滿足|x-1|+|y-1|≤1的平面區(qū)域在坐標系內畫出,轉化為求陰影部分的面積,即求正方形的面積問題即可.
解答:精英家教網(wǎng)解:因為|x-1|+|y-1|≤1?
x+y≤3     x≥1,y≥1
x-y≤1      x≥1,y<1
x+y≥1      x<1,y<1
x-y≥-1    x<1,y≥1

其對應的平面區(qū)域如圖所示的正方形ABCD,
又因為|AB|=
2
,所以SABCD=
2
×
2
=2.
故滿足|x-1|+|y-1|≤1的圖形面積為2.
故選  C.
點評:本題考查線性規(guī)劃知識的應用.在做線性規(guī)劃方面的題時,一定要找準平面區(qū)域,好多問題都是借助于平面區(qū)域求解的.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若實數(shù)x,y滿足
x≤1
|y|≤x
x2+y2-4x+2≥0
,則z=3x+2y的最大值是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•江西模擬)某公司舉辦一次募捐愛心演出,有1000 人參加,每人一張門票,每張100元.在演出過程中穿插抽獎活動.第一輪抽獎從這1000張票根中隨機抽取10張,其持有者獲得價值1000元的獎品,并參加第二輪抽獎活動.第二輪抽獎由第一輪獲獎者獨立操作按鈕,電腦隨機產(chǎn)生兩個數(shù)x,y(x,y∈{0,1,2,3}),滿足|x-1|+|y-2|≥3電腦顯示“中獎”,且抽獎者獲得9000元獎金;否則電腦顯示“謝謝”,則不中獎.
(1)已知小明在第一輪抽獎中被抽中,求小明在第二輪抽獎中獲獎的概率;
(2)若小白參加了此次活動,求小白參加此次活動收益的期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知動點P(x,y)滿足|x-1|+|y-a|=1,O為坐標原點,若|
PO
|
的最大值的取值范圍為[
17
2
17
]
,則實數(shù)a的取值范圍是
[-3,-
1
2
]∪[
1
2
,3]
[-3,-
1
2
]∪[
1
2
,3]

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若實數(shù)x,y滿足
x≤1
|y|≤x
x2+y2-4x+2≥0
,在平面直角坐標系中,此不等式組表示的平面區(qū)域的面積是
2-
π
2
2-
π
2

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