Question

滿足|x-1|+|y-1|≤1的圖形面積為（　　）

• A、1
• B、

  2

• C、2
• D、4

Answer 1

分析：先把滿足|x-1|+|y-1|≤1的平面區(qū)域在坐標系內畫出，轉化為求陰影部分的面積，即求正方形的面積問題即可．

解答：解：因為|x-1|+|y-1|≤1?

x+y≤3     x≥1，y≥1 x-y≤1      x≥1，y＜1 x+y≥1      x＜1，y＜1 x-y≥-1    x＜1，y≥1

，
其對應的平面區(qū)域如圖所示的正方形ABCD，
又因為|AB|=

2

，所以S_ABCD=

2

×

2

=2．
故滿足|x-1|+|y-1|≤1的圖形面積為2．
故選  C．

點評：本題考查線性規(guī)劃知識的應用．在做線性規(guī)劃方面的題時，一定要找準平面區(qū)域，好多問題都是借助于平面區(qū)域求解的．