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從1＝1，1－4＝－(1＋2)，1－4＋9＝1＋2＋3，1－4＋9－16＝－(1＋2＋3＋4)，…，歸納出

[　　]
A．

1－4＋9－16＋…＋(－n)2＝(－1)n－1·

B．

1－4＋9－16＋…＋(－1)n+1n2＝(－1)n－1·

C．

1－4＋9－16＋…＋(－1)nn2＝(－1)n－1·

D．

1－4＋9－16＋…＋(－1)n－1·n2＝(－1)n·

答案：B
解析：

　　方法一：利用特殊值法，令n＝1，2，3等驗證選項是否適合題意．

　　方法二：每一個等式的左邊符號正負間隔出現(xiàn)，先正后負，所以最后一項系數(shù)應為(－1)n+1，右邊的值也是正負交替出現(xiàn)應為(－1)n－1，和是前n個自然數(shù)的和，為．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：導學大課堂選修數(shù)學1-2蘇教版 蘇教版 題型：013

從1＝1，1－4＝－(1＋2)，1－4＋9＝1＋2＋3，1－4＋9－16＝－(1＋2＋3＋4)，…歸納出

[　　]
A．

1－4＋9－16＋…＋(－n)2＝(－1)n－1·

B．

1－4＋9－16＋…＋(－1)n+1n2＝(－1)n－1·

C．

1－4＋9－16＋…＋(－1)nn2＝(－1)n－1v

D．

1－4＋9－16＋…＋(－1)n－1n2＝(－1)n

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科目：高中數(shù)學 來源：全優(yōu)設(shè)計選修數(shù)學－1-2蘇教版 蘇教版 題型：013

從1＝1，1－4＝－(1＋2)，1－4＋9＝1＋2＋3，1－4＋9－16＝－(1＋2＋3＋4)，…歸納出

[　　]

A．1－4＋9－16＋…＋(－n)2＝(－1)n－1·

B．1－4＋9－16＋…＋(－1)n+1n2＝(－1)n－1·

C．1－4＋9－16＋…＋(－1)nn2＝(－1)n－1

D．1－4＋9－16＋…＋(－1)n－1n2＝(－1)n

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科目：高中數(shù)學 來源：“伴你學”新課程　數(shù)學·選修1－2(人教B版) 人教B版 題型：022

從1＝1，1－4＝－(1＋2)，1－4＋9＝1＋2＋3，1－4＋9－16＝－(1＋2＋3＋4)，…概括出第n個式子為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：湖南省長沙一中2012屆高三上學期第一次月考數(shù)學文科試題 題型：022

從1＝1，1－4＝－(1＋2)，1－4＋9＝1＋2＋3，1－4＋9－16＝－(1＋2＋3＋4)，…，推廣到第n個等式為________．

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同步練習冊答案
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