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9．已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）

A．

72 cm³

B．

90 cm³

C．

108 cm³

D．

138 cm³

分析由三視圖可知：該幾何體由一個三棱柱與一個長方體組成的．

解答解：由三視圖可知：該幾何體由一個三棱柱與一個長方體組成的．
該幾何體的體積V=$\frac{1}{2}×4×3×3$+3×4×6
=90cm³．
故選：B．

點評本題考查了三棱柱與一個長方體的三視圖、體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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15．已知函數f（x）=$\frac{sinx}{x}$．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點A（π，f（π））處的切線方程；
（Ⅱ）證明：若x∈（0，π），則f'（x）＜0；
（Ⅲ）若0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜2π，判定f（α）與f（β）的大小關系，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=$\frac{1+alnx}{x}$（a∈R）．
（1）當a=1時，求函數f（x）的極值；
（2）討論函數f（x）的單調性；
（3）證明：ln（$\frac{1}{{2}^{2}}$+1）+ln（$\frac{1}{{3}^{2}}$+1）+…+ln（$\frac{1}{{n}^{2}}$+1）＜1（n≥2，n∈N^*）

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17．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-6≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y≤a}\end{array}$，且目標函數z=y-2x的最小值為-7，則實數a等于3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知$\overrightarrow a$=（2，1），
（1）如果|$\overrightarrow b$|=$2\sqrt{5}$，且向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$共線，求$\overrightarrow b$的坐標表示；
（2）如果|$\overrightarrow b$|=$2\sqrt{10}$，且向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$夾角為$\frac{3π}{4}$，求$\overrightarrow b$的坐標表示．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．命題：①半徑為2，圓心角的弧度數為$\frac{1}{2}$的扇形的周長為5；
②若α、β為第三象限角，且α＞β，則cosα＞cosβ；
③若直線的斜率是-cosθ，則其傾斜角的取值范圍是[$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}）∪（{\frac{π}{2}，\frac{3π}{4}}$]；
④當x≠$\frac{kπ}{2}$（k∈Z））時，$\frac{sinx+tanx}{cosx+cotx}$的值恒正．其中正確的命題是①④．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題