Question

設(shè)a=log₃4，b=log2

3

，c=log3

2

，則（　　）

A．a(chǎn)＞b＞c

B．a(chǎn)＞c＞b

C．b＞a＞c

D．b＞c＞a

Answer 1

分析：由于a=log₃4＞log₃3=1，b=log2

3

＜log₂2=1，c=log3

2

＜1，且b、c都是正數(shù)，化簡(jiǎn)

b

c

=

log2 3

log3 2

=(

lg3

lg2

)2＞1，從而得到 a、b、c 的大小關(guān)系．

解答：解：由于a=log₃4＞log₃3=1，b=log2

3

＜log₂2=1，c=log3

2

＜1，且b、c都是正數(shù)，

b

c

=

log2 3

log3 2

=

lg 3 lg2

lg 2 lg3

=

lg3

lg2

•

lg 3

lg2

=(

lg3

lg2

)2＞1，
∴a＞b＞c，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，比較兩個(gè)數(shù)大小的方法，屬于中檔題．